Tema 1 · Sayılar ve Nicelikler

Üssün Üssünü Alma; Üslü İfadelerde Sıralama, Çarpma ve Bölme

16³ ile 2¹² aynı sayıdır — ama bakınca anlaşılmaz. Bu videonun anahtarı tam olarak burada: üslü ifadelerde her şey, tabanları ortak bir asal sayıya indirgemekle başlar. Önce üssün üssü kuralını kuruyoruz: (aˣ)ʸ = a^(x·y). Sonra bu kuralı bütün tabanları 2'ye, 3'e ya da 5'e çevirmek için kullanıyoruz. Çarpmada iki ayrı kural var: tabanlar aynıysa üsler toplanır, üsler aynıysa tabanlar çarpılır. Bölmede de aynı mantık: tabanlar aynıysa üsler çıkarılır, üsler aynıysa tabanlar bölünür. Hangi durumda hangisini kullanacağını bir karar şemasıyla netleştiriyoruz. Toplama ise tamamen ayrı bir dünya — orada üslerle hiçbir işlem yapılmaz; kaç tane olduğu sayılıp ortak çarpan parantezine alınır. 2¹¹ + 2¹¹ neden 2²² değil de 2¹² olduğunu gerekçesiyle gösteriyoruz ve 3⁸ + 3⁸ ifadesinin neden sadeleşmediğini de ayrıca işliyoruz. Son bölümde iki LGS klasiği var: 2 ile 5'in üslerini eşitleyerek basamak sayısı bulma ve üslü ifadeleri sıralama. Sıralamada tabanları eşitlemenin ne zaman, üsleri EBOB'da eşitlemenin ne zaman gerektiğini karşılaştırıyoruz. Videonun sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik var; hepsinin cevapları PDF'te.