Tema 2 · Geometrik Şekiller

Üçgenlerin Kenarları Arasındaki İlişkiler (Üçgen Eşitsizliği)

Elinde 5, 5 ve 10 birimlik üç çubuk var. Uçları tam birleşiyor — ama ortaya üçgen çıkmıyor. Neden? Videoya bu soruyla başlıyoruz ve üçgen eşitsizliğini kendi elimizle keşfediyoruz: bir kenar, diğer ikisinin toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalı. Üst sınırın nereden geldiğini de gösteriyoruz — iki nokta arasındaki en kısa yol doğru parçasıdır; B'den C'ye doğrudan gitmek, A'ya uğrayıp gitmekten kısadır. İkinci bölümde çok işe yarayan bir kısayol var: üç eşitsizliği tek tek yazmaya gerek yok, sadece en uzun kenara bakmak yeterli. Bunun neden yeterli olduğunu da ispatlıyoruz. Üçüncü bölüm bilinmeyen kenar: iki kenar biliniyorsa üçüncüsü fark ile toplam arasındadır — ve sınırlar aralığa DÂHİL DEĞİLDİR. Tam sayı değerlerini saymanın kısa yolunu, çevrenin en küçük ve en büyük değerini bulmayı burada öğreniyorsun. Dördüncü bölümde özel üçgenlerin getirdiği ek kısıtlar var: çeşitkenar denince aralıktan bazı değerler elenir, ikizkenar denince taban kenarının sınırı değişir. Son bölümde ortak kenarlı iki üçgen: bir köşegen dörtgeni iki üçgene ayırdığında köşegen HER İKİ eşitsizliği birden sağlamak zorundadır, ve dar olan aralık kazanır. Sadece bir üçgene bakıp cevap vermenin neden en sık yapılan hata olduğunu örnekle görüyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.