Tema 5 · Geometrik Nicelikler

Dik Dairesel Silindirin Hacmi

Silindirin hacmi πr²h'dir ve bu konudaki en çok yapılan hata, hacim sorusunda yanal alan formülünü (2πrh) kullanmak. Hacimde başta 2 yoktur ve r karelidir; sonucun birimi de cm² değil cm³'tür. İlk bölümde formülü kuruyoruz: silindir, tabanı dairesel bölge olan bir dik prizmadır, bu yüzden hacmi taban alanı çarpı yüksekliğe eşittir. Taban alanı πr² olduğu için hacim πr²h oluyor. İkinci bölümde açınımı verilen silindirlerde önce yarıçapı bulmayı öğreniyoruz; taban çevresinden yarıçapa geçmeden hacim hesaplanamıyor. Üçüncü bölümde yolu tersine çeviriyoruz: hacim verilip yarıçap ya da yükseklik isteniyorsa formülde bilinenleri yerine koyup bilinmeyeni yalnız bırakıyoruz. r² bulduktan sonra karekök almak gerektiğini, r² = 9 iken r'nin 4,5 değil 3 olduğunu vurguluyoruz. Dördüncü bölümde hacim birimleriyle sıvı ölçülerini birleştiriyoruz: 1 dm³ bir litre, 1 L bin santimetreküptür. Su deposu sorularında bütün uzunlukları aynı birime çevirmek şart. Son bölümde ölçüler değiştiğinde hacmin nasıl değiştiğine bakıyoruz: yükseklik iki katına çıkınca hacim iki katına, yarıçap iki katına çıkınca dört katına çıkıyor. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.