Tema 5 · Geometrik Nicelikler

Dik Prizmaların Temel Elemanları ve Açınımı; Dik Dairesel Silindir ve Yüzey Alanı

Silindir sorularında en çok kaybedilen puan, yanal alan sorulurken tabanların da eklenmesinden geliyor. Yanal alan 2πrh'dir; yüzey alanı ise buna iki tabanın alanı eklenerek 2πr² + 2πrh olur. İlk bölümde dik prizmanın temel elemanlarını tanıyoruz: taban, yan yüz, ayrıt, köşe ve yükseklik. Tabanı n kenarlı bir prizmada köşe sayısı 2n, ayrıt sayısı 3n, yüz sayısı n + 2'dir; bu üç sayı arasındaki ilişkiyi de gösteriyoruz. İkinci bölümde açınıma geçiyoruz. Bir dik prizmanın açınımında iki eş taban ve yan yüzlerin oluşturduğu bir şerit bulunur; bu şeridin uzunluğu tabanın çevresi, yüksekliği prizmanın yüksekliğidir. Buradan yanal alanın her prizmada taban çevresi çarpı yükseklik olduğunu çıkarıyoruz. Üçüncü bölümde dik dairesel silindiri tanıyoruz: iki eş daire taban, eksen, ana doğru ve yükseklik. Dördüncü bölümde silindirin açınımını açıyoruz; yan yüzey bir dikdörtgendir ve bir kenarı 2πr, diğeri h'dir. Bir kâğıdı bükmekle bir kenarı etrafında döndürmenin neden farklı silindirler verdiğini de burada konuşuyoruz. Son bölümde yüzey alanını hesaplıyoruz ve kapaksız kutu gibi tek tabanlı durumları ayırıyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.