Tema 4 · Cebirsel Düşünme ve Değişimler

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikleri Yazma, Sayı Doğrusunda Gösterme ve Çözme

Eşitsizliklerde en çok yapılan hata, iki tarafı negatif bir sayıyla çarpıp ya da bölüp sembolü aynen bırakmak. −4x > 12 eşitsizliğinin çözümü x > −3 değil, x < −3'tür. İlk bölümde eşitsizliğin ne olduğunu eşit kollu terazi üzerinde görüyoruz: dengede olan terazi eşitliği, eğik terazi eşitsizliği gösteriyor. Dört sembolü (büyüktür, küçüktür, eşit veya büyüktür, eşit veya küçüktür) ve bir eşitsizliğin çözümünün tek bir sayı değil bir sayı aralığı olduğunu konuşuyoruz. İkinci bölümde günlük dildeki ifadeleri sembole çeviriyoruz. Buradaki ayrım çok önemli: 'en az' ve 'en çok' sınır değerin kendisini de kapsar, 'daha büyük' ve 'daha az' kapsamaz. Üçüncü bölümde çözümü sayı doğrusunda gösteriyoruz; küçüktür ve büyüktür işaretlerinde sınır noktasının içi boş bırakılır, eşitlik de varsa doldurulur. Taramanın yönünü nasıl belirleyeceğimizi ve bir gösterimden eşitsizliği nasıl geri yazacağımızı da burada gösteriyoruz. Dördüncü bölümde eşitsizliği denklem gibi çözüyoruz: iki tarafa aynı sayıyı eklemek, çıkarmak ya da pozitif bir sayıyla çarpıp bölmek yönü değiştirmiyor. Son bölüm yön değiştiren duruma ayrıldı; negatifle çarpma ve bölmede sembolün neden döndüğünü sayı doğrusu üzerinde açıklıyoruz ve bu hatadan tamamen kaçınmanın bir yolunu gösteriyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.