Tema 4 · Cebirsel Düşünme ve Değişimler

Doğrunun Eğimi ve Koordinat Sisteminde Eğim

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır; bu videoda en çok yapılan hata bu oranı ters çevirmek. Yatay 20 m'de 5 m yükselen bir rampanın eğimi 20/5 değil, 5/20 yani 1/4'tür. İlk bölümde eğimi rampa üzerinde tanımlıyoruz ve kesir, ondalık, yüzde olmak üzere üç biçimde yazmayı gösteriyoruz. İkinci bölümde koordinat sistemine geçiyoruz: orijinden geçen bir doğruda üzerindeki herhangi bir noktadan indirilen dik üçgenin dik kenarları dikey ve yatay uzunluğu verir. Doğrunun soldan sağa yükselmesi eğimin pozitif, alçalması negatif olduğunu gösteriyor; grafiğe bakıp işareti hesap yapmadan söylemeyi öğreniyoruz. Üçüncü bölümde iki noktası verilen doğrunun eğimini hesaplıyoruz. Buradaki tuzak farkların sırası: dikey farkta hangi noktayı başa yazdıysanız yatay farkta da onu başa yazmalısınız; yoksa işaret ters çıkar ve yükselen doğruyu alçalan sanırsınız. Noktaların aynı doğru üzerinde olup olmadığını da aynı yöntemle sınıyoruz. Dördüncü bölümde eksenlere paralel doğrular var: x eksenine paralel doğrunun eğimi 0, y eksenine paralel doğrunun eğimi tanımsızdır ve bu ikisi aynı şey değildir. Paralel doğruların eğimleri eşit, dik doğruların eğimleri çarpımı −1'dir. Son bölümde denklemi verilen doğruya geçiyoruz: y = mx + n biçiminde eğim x'in katsayısıdır, ama denklem düzenlenmemişse katsayıyı doğrudan okumak yanlış sonuç verir. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.