Tema 5 · Geometrik Nicelikler

Dik Piramidin ve Dik Koninin Temel Elemanları, Açınımı ve Yükseklik İlişkileri

Piramit sorularında en çok kaybedilen puan, Pisagor bağıntısında taban ayrıtının yarısı yerine tamamını kullanmaktan geliyor. Taban ayrıtı 12 cm ise dik üçgenin kenarı 12 değil, 6'dır. İlk bölümde dik piramidin temel elemanlarını tanıyoruz: taban, tepe noktası, yan yüz, ayrıt, yükseklik ve yan yüz yüksekliği. İki yüksekliği ayırmak çok önemli; piramidin yüksekliği cismin içinde, yan yüz yüksekliği ise yüzeyinde uzanır ve her zaman daha uzundur. İkinci bölümde açınıma bakıyoruz: bir taban çokgeni ve kenar sayısı kadar üçgen. Üçüncü bölümde Pisagor bağıntısını kuruyoruz; dik üçgenin kenarları piramidin yüksekliği, taban ayrıtının yarısı ve hipotenüs olarak yan yüz yüksekliğidir. Dördüncü bölümde dik koniye geçiyoruz: tepe noktası, taban dairesi, eksen, ana doğru ve yükseklik. Burada da a² = h² + r² bağıntısı var ve ana doğru hipotenüs. Son bölümde koninin açınımını açıyoruz; yan yüzey bir daire dilimi ve bu dilimin yarıçapı koninin ana doğrusu. Dilimin yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan α bölü 360, r bölü a'ya eşit çıkıyor. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.