Tema 4 · Cebirsel Düşünme ve Değişimler

Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma

(x + 5)² ifadesi x² + 25 değildir. Ortada 10x var ve bu videodaki en çok tekrarlanan uyarı bu. İlk bölümde özdeşlik ile denklemin farkını kuruyoruz: özdeşlik bilinmeyenin bütün değerleri için, denklem yalnız bazı değerleri için doğrudur. Bir eşitliğin özdeşlik olup olmadığını iki tarafı sadeleştirerek nasıl anlayacağımızı gösteriyoruz. İkinci bölümde tam kare özdeşlikleri var: toplamın karesi ve farkın karesi. Cebir karolarıyla alan modelini kurup ortadaki terimin nereden geldiğini gözle görüyoruz. Üçüncü bölümde iki kare farkı geliyor; kareli bir modelle neden (a+b)(a−b) ettiğini gösteriyoruz ve 101² − 99² gibi işlemlerde ne kadar pratik olduğunu görüyoruz. Dördüncü bölümde çarpanlara ayırmanın ilk yöntemi olan ortak çarpan parantezine alma var; en sık yapılan hata ortak çarpanın en büyüğünü almamak. Son bölümde tam kare tanımayı ve yöntem seçimini bir karar şemasına bağlıyoruz: önce ortak çarpan, sonra terim sayısına göre iki kare farkı ya da tam kare. Her ayırmanın sonunda çarpanları geri çarpıp kontrol etme alışkanlığını kuruyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.