Tema 1 · Sayılar ve Nicelikler

Ondalık İfadelerin Karekökleri ve Gerçek Sayılar

√0,4 kaçtır? "√4 = 2, o hâlde 0,2" diyen herkes bu soruyu kaçırıyor; çünkü 0,2 · 0,2 = 0,04 eder, 0,4 değil. Videoya ondalık ifadeleri kesre çevirmeyi hatırlatarak başlıyoruz: pay virgülsüz sayı, payda basamak sayısı kadar sıfırlı 1. Ardından karekök alma kuralını kuruyoruz — payın ve paydanın karekökü ayrı ayrı alınır. Virgülden sonraki basamak sayısı çift olduğunda paydanın tam kare çıktığını, bu yüzden sonucun sonlu bir ondalık olduğunu; tek olduğunda ise paydayı doğal sayı yapmak gerektiğini örneklerle gösteriyoruz. Katsayılı ifadeler, toplama-çıkarma ve alanı verilen kare bölgelerde kenardan çevreye geçiş de bu bölümde. İkinci bölümde devirli ondalık ifadeleri rasyonel sayıya çeviriyoruz: paya sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır, paydaya devreden basamak kadar 9 ve devretmeyen basamak kadar 0 yazılır. Kuralı ezberletmek yerine neden işe yaradığını da gösteriyoruz. Üçüncü bölümde sayı kümelerine geçiyoruz: doğal, tam, rasyonel, irrasyonel ve hepsini kapsayan gerçek sayılar. Kareköklü bir ifadenin rasyonel mi irrasyonel mi olduğuna nasıl karar verilir, neden √8/√2 ifadesi aslında bir doğal sayıdır, π ile 22/7 neden farklı sayılardır? İki irrasyonel sayının toplamının rasyonel çıkabileceğini de karşı örneklerle işliyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.