En Küçük Ortak Kat (EKOK) ve En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
EKOK ve EBOB'u hesaplamak zor değil — asıl zorluk hangisinin arandığına karar vermek. Bu videonun merkezinde tam olarak o karar var. Önce EKOK'u kuruyoruz: ortak katların en küçüğü, ortak asal çarpan algoritmasında çizginin sağındaki BÜTÜN sayıların çarpımı ve her iki sayı 1 olana kadar devam. Sonra EBOB: aynı algoritmayı kuruyoruz ama bu kez yalnızca her iki sayıyı da bölen, yani ortak olan çarpanları topluyoruz. Tek bir algoritmadan ikisini birden okumayı gösteriyoruz — en çok hata da burada yapılıyor, çünkü sağdaki her şeyi çarpanın eline EBOB değil EKOK geçiyor. Kısa yolları da tek tek işliyoruz: biri diğerinin katıysa, sayılar ardışıksa ve sayılar üslü biçimde verilmişse hangisinde büyük hangisinde küçük kuvvet alınır. A · B = EBOB · EKOK altın bağıntısıyla her sonucu denetlemeyi alışkanlık hâline getiriyoruz. Son bölümde problem tiplerini ayırıyoruz: "birlikte, tekrar, en az" EKOK'u; "artmadan eşit paylaştırma, en fazla" EBOB'u işaret eder — ve "her defasında 3 artıyor" ile "3 kalanını veren en büyük sayı" arasındaki kritik farkı gösteriyoruz. Videonun sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik var; hepsinin cevapları PDF'te.
PDF'ler
Bu konuda neler öğreneceğiz?
- EKOK'u ortak katları listeleyerek ve algoritma kurarak bulmak
- EKOK algoritmasında her iki sayı 1 olana kadar devam etmek
- EBOB'u ortak bölenlerden ve aynı algoritmadan okumak
- Tek bir algoritmadan hem EKOK hem EBOB değerini çıkarmak
- Biri diğerinin katı olan sayılarda EKOK ve EBOB'u doğrudan yazmak
- Ardışık iki sayının EKOK'unun çarpım, EBOB'unun 1 olduğunu bilmek
- Üslü biçimde verilen sayılarda EKOK için büyük, EBOB için küçük kuvveti almak
- A · B = EBOB · EKOK bağıntısını kurmak ve sonucu denetlemek
- Bağıntıyı kullanarak bilinmeyen sayıyı ya da EKOK/EBOB'u bulmak
- EKOK'un sayılardan küçük, EBOB'un sayılardan büyük olamayacağını kontrol ölçüsü olarak kullanmak
- Problem metnindeki anahtar ifadelerden EKOK mu EBOB mu arandığına karar vermek
- Tekrar eden olaylarda buluşma zamanını ve buluşma sayısını hesaplamak
- Artmadan eşit paylaştırma problemlerini EBOB ile çözmek
- "Her defasında k artıyor" ile "k kalanını veren en büyük sayı" tiplerini ayırt etmek
- Çevre boyunca eşit aralıklı yerleşimde aralık ve adet hesabı yapmak
MEB kazanımları
- MAT.8.1.2.İki doğal sayının en küçük ortak katını (EKOK) ve en büyük ortak bölenini (EBOB) belirleyebilme, bunlarla ilgili problemleri çözebilme