Çokgenlerde Eşlik ve Benzerlik Oranı
Bir bahçenin kenarlarını 2 katına çıkarırsanız çit 2 katı yeter; peki çim tohumu? 2 kat değil, 4 kat gerekir. Bu videoda benzerlik oranını ve onun çevre ile alana etkisini öğreniyoruz. İlk bölümde benzerlik oranını (k) tanımlıyor, oranın hangi sırayla yazıldığını ve k'nin 1'den büyük ya da küçük olmasının ne anlama geldiğini görüyoruz. İkinci bölümde benzerlik oranıyla orantı kurup bilinmeyen kenarı buluyoruz; kenarların cebirsel ifade olduğu örnekleri de çözüyoruz. Üçüncü bölüm konunun kalbi: çevreler k katı, alanlar k² katı. Bunu kareli zeminde sayarak gösteriyor, alan oranından benzerlik oranına karekökle dönüyoruz. Dördüncü bölümde paralel kenarlı üçgenlere geçiyoruz: iç içe üçgenler ve kelebek biçimi. Parçayı bütün yerine yazma hatasını ve çapraz eşleşmeyi örneklerle işliyoruz. Son bölümde gölge yöntemiyle ağaç boyu ölçüyor, ölçekli planda uzunluk ve alan hesaplıyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve bütün çözümler PDF'te.
PDF'ler
PDF'ler yakında burada olacak.
Bu konuda neler öğreneceğiz?
- Benzerlik oranını karşılıklı kenarlardan bulmak
- Oranın yazılış sırasını ve k ile 1/k farkını yorumlamak
- Benzerlik oranıyla orantı kurup bilinmeyen kenarı bulmak
- Cebirsel ifadeli kenarlarda denklem kurmak
- Benzer çokgenlerde çevrelerin oranının k olduğunu kullanmak
- Benzer çokgenlerde alanların oranının k² olduğunu kullanmak
- Alanların oranından benzerlik oranına karekökle geçmek
- İç içe üçgenlerde paralel kenardan benzerliği görmek
- İç içe üçgenlerde parça ile bütün kenarı ayırt etmek
- Kelebek biçiminde çapraz eşleşmeyi doğru kurmak
- Gölge yöntemiyle yükseklik bulmak
- Ölçekli planda uzunluk ve alanı gerçeğe çevirmek
- Bulunan sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol etmek
MEB kazanımları
- MAT.8.3.4.Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme
- MAT.8.3.6.Üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen eşitsizliği ve Pisagor bağıntısını içeren problemleri çözebilme