Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay; Kenarortay İnşası
Açıortay bir açıyı ortalar, kenarortay bir kenarı. Bu tek cümle, bu konudaki hataların yarısını önlüyor. Videoda üçgenin dört yardımcı elemanını tek tek kuruyoruz. İlk bölümde açıortay var: köşedeki açıyı iki eş açıya böler ve üç açıortay her zaman üçgenin iç bölgesinde kesişir. İkinci bölümde yükseklik geliyor; burada kritik nokta yüksekliğin ayağının kenarın dışına düşebilmesi. Dar açılı üçgende yükseklikler içeride, dik üçgende dik açının köşesinde, geniş açılı üçgende ise uzantıları dışarıda kesişiyor. Üçüncü bölümde kenar orta dikme: kenara dik ve kenarı ortalayan doğru. Köşeden geçmek zorunda olmadığını, üç orta dikmenin kesiştiği noktanın üç köşeye de eşit uzaklıkta olduğunu görüyoruz. Dördüncü bölümde kenarortay ve ağırlık merkezi var; dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın hipotenüsün yarısına eşit olduğunu da burada işliyoruz. Son bölümde özel üçgenler: eşkenar üçgende dört eleman da her kenarda çakışıyor, ikizkenarda yalnız taban kenarında. Pergel ve ölçüsüz cetvelle kenarortay inşasını adım adım yapıyoruz ve en sık yapılan hatayı gösteriyoruz: pergel açıklığı kenarın yarısından büyük olmazsa yaylar kesişmez. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.
PDF'ler
PDF'ler yakında burada olacak.
Bu konuda neler öğreneceğiz?
- Temel eleman ile yardımcı elemanı ayırt etmek
- Açıortayı tanımlamak ve çizmek
- Açıortayla açı hesabı yapmak
- İki açıortayın oluşturduğu açıyı bulmak
- Yüksekliği tanımlamak ve üç yüksekliği çizmek
- Yüksekliklerin dar, dik ve geniş açılı üçgende nerede kesiştiğini bilmek
- Yükseklik ayağının kenar uzantısına düşebileceğini bilmek
- Dik üçgende dik kenarların yükseklik olduğunu görmek
- Kenar orta dikmeyi tanımlamak
- Orta dikme üzerindeki noktaların uçlara eşit uzaklıkta olduğunu kullanmak
- Kenarortayı tanımlamak ve ağırlık merkezini bulmak
- Dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğunu hesaplamak
- Yükseklik, açıortay ve kenarortayı birbirinden ayırmak
- Çeşitkenar üçgende yükseklik < açıortay < kenarortay sıralamasını açıklamak
- Eşkenar ve ikizkenar üçgende hangi elemanların çakıştığını bilmek
- İkizkenar üçgende taban kenarına ait elemanları birlikte kullanmak
- Pergel ve ölçüsüz cetvelle kenarortay inşa etmek
- İnşada neden önce orta dikme çizildiğini açıklamak
- Pergel açıklığının neden kenarın yarısından büyük olması gerektiğini bilmek
- Kareli zeminde koşullara uygun üçgen kurmak
MEB kazanımları
- MAT.7.5.Üçgende açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortayı belirleyebilme
- MAT.7.5.Bir üçgenin kenarortayını pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak inşa edebilme