Tema 6 · Sayılar ve Nicelikler (2)

Orantı, Doğru Orantı ve Ters Orantı

Birlikte artan her iki büyüklük orantılı değildir. Bir karenin kenarı ile alanı birlikte artar ama orantılı değillerdir; bu videodaki en kritik ayrım bu. İlk bölümde orantıyı tanımlıyoruz: iki denk oranın eşitliği. İçler dışlar çarpımını ve ne zaman işe yaradığını görüyoruz. İkinci bölümde doğru orantı var; nicelikler aynı yönde değişiyor ve bölümleri sabit kalıyor. Bu sabite orantı sabiti diyoruz. Defter sayısı ile ödenen tutar, süre ile alınan yol, kişi sayısı ile tarif malzemesi — hepsinde aynı mantık. Üçüncü bölümde ters orantı geliyor: nicelikler zıt yönde değişiyor ama bu sefer sabit kalan çarpım. İşçi sayısı ile süre, musluk sayısı ile dolma süresi böyle. Dördüncü bölümde türü ayırt etmeyi bir karar şemasına bağlıyoruz: önce yöne bak, sonra bölüm mü çarpım mı sabit onu kontrol et; ikisi de sabit değilse nicelikler orantılı değildir. Son bölümde problem çözüyoruz ve çok önemli bir uyarı veriyoruz: ters orantıda oranlar eşitlenmez, çarpımlar eşitlenir. Her sonucun ardından mantık kontrolü yapıyoruz — işçi arttıysa süre kısalmalı. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.