Dairenin Alanı
Daire alanı sorularında en çok kaybedilen puan, çapı yarıçap yerine koymaktan geliyor ve bu hata sonucu tam dört katına çıkarıyor; çünkü bağıntıda yarıçapın karesi alınıyor. İlk bölümde çember ile daireyi ayırıyoruz: çember yalnız kenar çizgisi, daire ise içi dolu bölge. Bu yüzden çemberin uzunluğundan, dairenin alanından söz ediyoruz. İkinci bölümde alan bağıntısının nereden geldiğini görüyoruz. Daireyi özdeş dilimlere ayırıp bir aşağı bir yukarı dizdiğimizde dikdörtgene benzeyen bir şekil çıkıyor; tabanı çemberin yarısı yani pi r, yüksekliği de yarıçap. Çarpınca pi r kare buluyoruz. Üçüncü bölümde çap verilen soruları çalışıyoruz ve yarıçap iki katına çıkınca alanın dört katına çıktığını fark ediyoruz. Dördüncü bölümde yarım ve çeyrek daire var; alan hesabında düz kenarlar eklenmiyor, o çevre hesabı. Son bölümde halka ve bileşik şekiller: büyük daireden küçüğü çıkarıyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.
PDF'ler
PDF'ler yakında burada olacak.
Bu konuda neler öğreneceğiz?
- Çember ile daireyi ayırt etmek
- Yarıçap, çap ve merkez kavramlarını kullanmak
- Dairenin alan bağıntısını dilimlerle açıklamak
- Oluşan dikdörtgenin taban ve yüksekliğini belirlemek
- A = πr² bağıntısını kullanmak
- Önce kareyi alıp sonra π ile çarpmak
- Ondalıklı yarıçapta kare almak
- Çap verildiğinde önce yarıçaba geçmek
- Çapı yarıçap sanmanın alanı 4 kat büyüttüğünü bilmek
- Alandan yarıçapı geri bulmak
- Yarıçap n katına çıkınca alanın n² katına çıktığını görmek
- Alan ile çevreyi birimlerinden ayırmak
- Yarım dairenin alanını hesaplamak
- Çeyrek dairenin alanını hesaplamak
- Parçadan bütüne çarparak geçmek
- Halkanın alanını çıkarma ile bulmak
- π · (R² − r²) kısa yolunu kullanmak
- Kareye tam oturan daireyi yorumlamak
- Bileşik şekillerde alanları toplamak ve çıkarmak
- Gerçek yaşam alan problemlerini çözmek
MEB kazanımları
- MAT.7.4.Dairenin alan bağıntısını oluşturabilme
- MAT.7.4.Dairenin alanını hesaplayabilme ve ilgili problemleri çözebilme