Tema 1 · Sayılar ve Nicelikler (1)

Ortak Katlar, Ortak Bölenler ve Aralarında Asal Sayılar

Problemde en zor kısım hesap değil, hangi kavramın gerektiğine karar vermektir: "en az kaç dakika sonra" ortak kat ister, "en fazla kaç paket" ortak bölen. Bu videoda önce iki sayının ortak katlarını sayı tablosunda bulup en küçük ortak katın neden bütün ortak katları verdiğini göreceğiz. Ardından ortak bölenleri çarpan çiftleriyle eksiksiz yazmayı, problemde ortak kat mı ortak bölen mi gerektiğine karar vermeyi ve "aralarında asal" kavramını işleyeceğiz — dikkat, iki sayının aralarında asal olması için asal olmaları gerekmez. En sık yapılan iki hatayı da çürüteceğiz: "en küçük ortak kat, sayıların çarpımıdır" ve "aralarında asal iki sayıdan biri asaldır". Videonun sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik var; hepsinin cevapları PDF'te.

Videolar

🕒 Bu video 29 Eylül Salı, 17:00'da yayında.

Konu Anlatımı

PDF'ler

Bu konuda neler öğreneceğiz?

İki doğal sayının ortak katlarını listeleyip en küçük ortak katı belirlemek
Bütün ortak katların, en küçük ortak katın katları olduğunu kullanmak
İki doğal sayının bölenlerini çarpan çiftleriyle eksiksiz yazmak
Ortak bölenleri bulup en büyük ortak böleni belirlemek
Ortak katların sonsuz, ortak bölenlerin sonlu olduğunu gerekçelendirmek
Problemde ortak kat mı ortak bölen mi gerektiğine doğru ölçütle karar vermek
"En az" ve "en fazla" kelimelerine bakarak karar vermenin neden yanıltıcı olduğunu açıklamak
Aralarında asal sayıları 1'den başka ortak bölen olmaması ölçütüyle tanımak
Ardışık sayılar, ardışık tek sayılar ve ardışık çift sayılar için kısayol kurallarını kullanmak
"Aralarında asal" ile "asal" kavramlarını birbirinden ayırt etmek
Aralarında asal iki sayıda en küçük ortak katın çarpıma eşit olduğunu göstermek
Çarpımı verilen aralarında asal çarpan çiftlerini bulmak

MEB kazanımları

MAT.6.1.4.İki doğal sayının ortak katlarını ve ortak bölenlerini belirleyerek problem durumlarında kullanabilme
MAT.6.1.5.İki doğal sayının aralarında asal olma durumunu belirleyebilme