Tema 3 · Sayılar ve Nicelikler (2)

Kesirlerde Çarpma İşlemi

8 · 3/4 işleminin sonucu 6. Yani çarptık ama sayı küçüldü! Doğal sayılarla çalışırken çarpmanın hep büyüttüğünü görmeye alışmıştık; kesirlerde bu böyle değil. Videoya bir doğal sayı ile kesrin çarpımıyla başlıyoruz: doğal sayının paydası 1'dir, bu yüzden tek bir kural yeter — paylar payla, paydalar paydayla çarpılır. 5 · 2/3 işleminin neden 5 tane 2/3'ün toplamına eşit olduğunu şerit modeliyle gösteriyoruz. "5 tane 2/3" ile "5'in 2/3'ü" aynı sonucu veriyor ama farklı şeyler anlatıyor; ikisini de ele alıyoruz. İkinci bölüm sonucun nereye gideceğini işlem yapmadan bilmekle ilgili: kesir 1'den küçükse sonuç küçülür, 1'e eşitse değişmez, 1'den büyükse büyür. Bunu sayı doğrusunda tek bir şekille görüyoruz. Üçüncü bölümde iki kesrin çarpımına geçiyoruz — ve buradaki en önemli fark şu: çarpmada payda EŞİTLENMEZ, doğrudan çarpılır. Payda eşitleyip sonra toplama yapan klasik hatayı da ayrıntısıyla inceliyoruz. Dördüncü bölümde kuralın neden böyle olduğunu alan modeliyle görüyoruz: yatay şeritler bir kesri, dikey şeritler diğerini gösterir, iki kez boyanan parçalar sonucu verir. Son bölümde çapraz sadeleştirme var — 210 ve 35 gibi sayılarla uğraşmak yerine işlem 3 · 2 = 6'ya iniyor. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.