Tema 3 · Sayılar ve Nicelikler (2)

Kesir ile Bölme İlişkisi ve Devirli Ondalık Gösterim

7/100 kesrinin ondalık gösterimi 0,7 mi? Hayır, 0,07. Paydadaki sıfırları saymayı unutan herkes bu soruyu kaçırıyor. Videoya kesir çizgisinin aslında bir bölme işareti olduğunu göstererek başlıyoruz: paydası 10, 100 ya da 1000 olan kesirlerin ondalık gösterimi doğrudan yazılır ve ondalık basamak sayısı paydadaki sıfır sayısına eşittir. Ardından paydası bu biçimde olmayan kesirlere geçiyoruz: pay ve paydayı aynı sayıyla çarpıp genişletmek ya da sadeleştirmek kesrin değerini neden değiştirmez, 100'lük bir model üzerinde 16/25 ile 64/100'ün neden aynı sayı olduğunu görüyoruz. Tam sayılı kesirlerde tam kısmın aynen yazıldığını da vurguluyoruz. İkinci bölümde payı paydaya bölme yöntemini adım adım işliyoruz: kalan bölenden küçük olduğunda yanına sıfır eklenir, bölüme virgül konur, kalan sıfır olduğunda işlem biter. Peki kalan hiç sıfır olmazsa? İşte orada devirli ondalık gösterimler başlıyor. Devir çizgisinin tam olarak hangi rakamların üzerine konacağını, 0,4333... ile 0,434343... arasındaki farkı örneklerle ayırıyoruz. Son bölümde çok işe yarayan bir kısa yol öğreniyoruz: en sade hâldeki kesrin paydası yalnız 2 ve 5 çarpanlarından oluşuyorsa gösterim sonlu, başka bir asal çarpan varsa devirlidir. Sadeleştirme adımının neden atlanamayacağını 9/18 örneğiyle gösteriyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.