Tema 6 · İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler

Çokgenlerin İç ve Dış Açıları (Örüntü Bağlamında)

Bir çokgenin iç açıları toplamı (n − 2) · 180°'dir, ama bu kuralı ezberlemek yerine nereden geldiğini görmek gerekiyor. Bu videoda en çok yapılan hata, 2 çıkarma işlemini yanlış yere uygulamak: on kenarlı çokgen için 10 · 180 − 2 değil, (10 − 2) · 180 yazılır. İlk bölümde bir köşeden çizilebilen köşegenleri sayıyoruz; bir köşe kendisine ve iki komşusuna köşegen çizemediği için sayı n − 3 oluyor. İkinci bölümde bu köşegenlerin çokgeni kaç üçgene ayırdığına bakıyoruz: her köşegen bir parça eklediği için üçgen sayısı n − 2 çıkıyor. Üçüncü bölümde kuralı kuruyoruz: her üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan çokgenin iç açıları toplamı üçgen sayısının 180 katıdır. Aynı ifadeyi dağılma özelliğiyle 180n − 360 biçiminde de yazıyoruz ve iki yazımın aynı sonucu verdiğini gösteriyoruz. Dördüncü bölüm dış açılara ayrıldı. Çokgenin kenar sayısı kaç olursa olsun dış açılar toplamı her zaman 360°'dir; bunun nedenini bir tur dönüş benzetmesiyle anlatıyoruz. İç açı ile dış açının bütünler olduğunu da burada kullanıyoruz. Son bölümde eksik açı sorularının yolunu çıkarıyoruz: önce hangi toplamın kullanılacağına karar ver, sonra verilenleri topla, sonra farkı al. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.