Düzgün Çokgenler
Düzgün çokgen demek için iki şart gerekir: bütün kenarlar eşit olacak ve bütün iç açılar eşit olacak. Bu videodaki en çok yapılan hata, (n − 2) · 180° ile bulunan toplamı bir iç açı sanmak; düzgün altıgende bir iç açı 720° değil, 720° : 6 = 120°'dir. İlk bölümde düzgün çokgeni tanıyoruz ve iki şartın neden birlikte gerektiğini gösteriyoruz: dikdörtgenin açıları eşittir ama kenarları değil, eşkenar dörtgenin kenarları eşittir ama açıları değil; ikisi de düzgün değildir. İkinci bölümde bir iç açının ölçüsünü hesaplıyoruz. Bütün iç açılar eşit olduğu için toplamı kenar sayısına bölmek yetiyor. Üçüncü bölümde dış açıya geçiyoruz: dış açıların toplamı her çokgende 360° olduğundan düzgün çokgende bir dış açı doğrudan 360° : n ile bulunur. İç açı ile dış açının bütünler olduğunu kullanarak iki değeri birbirinden hızlıca elde etmeyi gösteriyoruz. Dördüncü bölümde yolu tersine çeviriyoruz: açı verilip kenar sayısı isteniyorsa önce dış açıyı bulmak her zaman daha kısa. Son bölümde düzgün çokgenleri bir araya getiriyoruz; bir köşede toplanan açıların 360°, bir doğru üzerinde toplananların 180° olduğunu kullanarak boşluk açılarını hesaplıyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.
PDF'ler
PDF'ler yakında burada olacak.
Bu konuda neler öğreneceğiz?
- Düzgün çokgeni iki şartıyla tanımlamak
- Düzgün olan ve olmayan çokgenleri ayırt etmek
- Eşkenar üçgen ve karenin düzgün çokgen olduğunu bilmek
- Eşkenar dörtgenin neden düzgün olmadığını açıklamak
- İç açılar toplamını hesaplamak
- Bir iç açının ölçüsünü bulmak
- Toplamı bir iç açı sanma hatasından kaçınmak
- Bir dış açının ölçüsünü 360° : n ile bulmak
- İç açı ile dış açının bütünler olduğunu kullanmak
- Dış açı yolunu kısa yol olarak seçmek
- Verilen iç açıdan kenar sayısına ulaşmak
- Verilen dış açıdan kenar sayısına ulaşmak
- İç açılar toplamından kenar sayısını bulmak
- Kenar sayısı arttıkça açıların nasıl değiştiğini görmek
- Bir ölçünün iç açı olup olamayacağına karar vermek
- Bir köşede birleşen açıların 360° olduğunu kullanmak
- Düzgün çokgenler arasındaki boşluk açısını hesaplamak
- Bir çokgen diğerinin içindeyse farkı almayı bilmek
- Köşegen ve üçgen sayısı kurallarını düzgün çokgende uygulamak
- Zemin döşemede hangi çokgenlerin kullanılabileceğini belirlemek
MEB kazanımları
- MAT.6.2.Düzgün çokgenleri kenar ve açı özellikleriyle tanıyabilme
- MAT.6.2.Düzgün çokgenlerde bir iç açının ve bir dış açının ölçüsünü hesaplayabilme