Tema 6 · İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler

Sayı ve Şekil Örüntüleri, Örüntü Kuralı

6, 10, 14, 18 örüntüsünün kuralı 4n + 6 değil, 4n + 2'dir; yanına yazılacak sayı ilk terim değil, aradaki farktır. Bu videodaki en çok yapılan hata bu. İlk bölümde örüntü, terim ve adım kavramlarını kuruyoruz ve ardışık farkın neden bu kadar önemli olduğunu sayı doğrusunda gösteriyoruz. Her dizide farkın sabit olmadığını da söylüyoruz; 3, 9, 27 dizisi de bir örüntüdür ama bu ünitedeki yöntemle çözülmez. İkinci bölümde kuralı bulmanın üç adımını işliyoruz: farkı bul, n yerine 1 yaz, aradaki farkı ekle ya da çıkar. Dördüncü bir adım ekliyoruz: kuralı başka bir terimde deneyip kontrol etmek. Bu kontrol beş saniye sürüyor ve bütün soruyu kurtarıyor. Üçüncü bölümde kuralı iki yönde de kullanıyoruz: adım biliniyorsa terimi, terim biliniyorsa adımı buluyoruz. Burada kritik nokta, adım sayısının doğal sayı olmak zorunda olması; ondalıklı çıkıyorsa o sayı örüntüde yoktur. Dördüncü bölümde şekil örüntülerine geçiyoruz; kareli kâğıtta çerçeve biçiminde büyüyen bir örüntüyü tabloya döküp kuralını yazıyoruz. Son bölümde kumbara, depo ve fidan gibi gerçek durumları kuralla modelliyoruz ve örüntü kuralının aslında bir cebirsel ifade olduğunu görüyoruz. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.