İçeriğe geç
Tema 1 · Sayılar ve Nicelikler (1)

Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, Sayı Doğrusunda Gösterim ve Mutlak Değer

Asansör ekranında "−2" yazması otoparkın olmadığı anlamına gelmez; zemin katı 0 seçtiğimiz için öyle yazar. Bu videoda önce tam sayıları ve sıfırın iki farklı anlamını işleyeceğiz: kütlede 0 gerçekten "yok" demektir, sıcaklıkta ise yalnızca seçilmiş bir referanstır — negatif değerin anlamlı olup olmadığı tam olarak buna bağlıdır. Sonra rasyonel sayıları tanımlayacak, paydanın neden sıfır olamadığını 5/0 üzerinden göreceğiz (0/5 ise gayet tanımlıdır) ve bir rasyonel sayıyı sayı doğrusunda dört adımda göstereceğiz — negatif sayılarda payın kadar sola gidildiğini unutmayın. Son bölümde mutlak değeri "sıfıra uzaklık" olarak kuracağız: hiçbir zaman negatif olamaz, ters işaretlilerin mutlak değerleri eşittir ve |x| = 4 denkleminin iki çözümü vardır. Videonun sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik var; hepsinin cevapları PDF'te.

Videolar

Konu Anlatımı
Soru Çözümü

PDF'ler

Bu konuda neler öğreneceğiz?

  • Pozitif ve negatif tam sayıları sayı doğrusunda yerleştirmek
  • Gerçek yaşam durumlarını (kâr-zarar, sıcaklık, kat, derinlik) tam sayılarla ifade etmek
  • Sıfırın "yokluk" mu yoksa "seçilmiş referans" mı olduğunu ayırt etmek
  • Bir nicelikte negatif değerin neden anlamlı olduğunu referans noktasıyla açıklamak
  • Rasyonel sayıyı a/b tanımıyla tanımak ve b ≠ 0 koşulunu gerekçelendirmek
  • 5/0 ile 0/5 arasındaki farkı bölme kuralıyla göstermek
  • Doğal ⊂ tam ⊂ rasyonel kapsamasını kullanarak bir sayıyı sınıflandırmak
  • Negatif rasyonel sayılarda eksi işaretinin üç farklı yere yazılabileceğini bilmek
  • Bir rasyonel sayıyı sayı doğrusunda dört adımda göstermek
  • Negatif sayılarda payın kadar sola gidildiğini fark etmek
  • Mutlak değeri sıfıra uzaklık olarak tanımlamak ve hesaplamak
  • Mutlak değerin hiçbir zaman negatif olamayacağını gerekçelendirmek
  • |x| = a denkleminin iki çözümü olduğunu bilmek
  • Sayıları sıralamak ile mutlak değerlerini sıralamayı birbirinden ayırmak
  • İki nokta arasındaki uzaklığı farkın mutlak değeriyle bulmak

MEB kazanımları

  • MAT.7.1.1.Tam sayıları ve sıfırın farklı anlamlarını gerçek yaşam durumlarıyla ilişkilendirebilme
  • MAT.7.1.2.Rasyonel sayıları tanıyabilme, farklı temsillerini belirleyebilme ve sayı doğrusunda gösterebilme
  • MAT.7.1.3.Bir sayının mutlak değerini belirleyebilme ve referans noktası kavramıyla ilişkilendirebilme