Tema 2 · Geometrik Nicelikler (1)

Dikdörtgenler Prizması, Kare Prizma, Küp; Açınım ve Yüzey Alanı

Ayrıtları 8, 5 ve 3 olan bir prizmanın yüzey alanı 79 mu? Hayır, 158. Üç yüzü hesaplayıp ikiyle çarpmayı unutmak bu konunun en pahalı hatası. Videoya prizmaların temel elemanlarıyla başlıyoruz: yüz, ayrıt, köşe. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün üçünde de 8 köşe, 12 ayrıt ve 6 yüz olduğunu, bu sayılara bakarak üçünü ayırt edemeyeceğimizi gösteriyoruz; ayırt eden şey yüzlerin şeklidir. Her küpün bir kare prizma, her kare prizmanın da bir dikdörtgenler prizması olduğu kapsama ilişkisini örneklerle kuruyoruz. İkinci bölümde açınıma geçiyoruz: prizmayı ayrıtları boyunca kesip düzleme serince ne oluyor, bir prizmanın neden birden fazla açınımı var, açınımda karşılıklı yüzler neden aynı renge boyanıyor? Küpün 11 farklı açınımı olduğunu, ama altı kareden oluşan her şeklin küp açınımı olmadığını da işliyoruz. Üçüncü bölüm yüzey alanı formülleri: dikdörtgenler prizmasında 2(ab + ac + bc), kare prizmada 2a² + 4ah, küpte 6a². Formülleri ezberlemek yerine açınımdaki birim kareleri saymanın aynı sonucu verdiğini gösteriyoruz. Kare prizma formülünün h = a alındığında küp formülüne dönüşmesi de güzel bir kanıt. Son bölümde gerçek hayat problemleri var: üstü açık kutu kaplama, metrekare-santimetrekare dönüşümü ve bir ölçü iki katına çıkınca yüzey alanının neden iki katına çıkmadığı. Sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik; 15 soruluk test ve tüm çözümler PDF'te.