Tam Sayılarda ve Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama
−9 ile −2'den hangisi büyük? 9 > 2 olduğu için "−9" demek en sık yapılan hatalardan biri — ve bu videonun başlangıç noktası. Önce tam sayılarda dört temel kuralı kuruyoruz, sonra hepsini tek cümleye indiriyoruz: sayı doğrusunda soldan sağa gidildikçe sayılar büyür. Rasyonel sayılara geçince dört ayrı yol öğreniyoruz ve asıl önemlisi, hangi durumda hangisinin daha hızlı olduğunu: paydalar eşitse payları, paylar eşitse paydayı (ters yönde!) karşılaştırıyoruz; paydalar birbirinden çok uzaksa ondalık gösterime çeviriyoruz; sayılar belirgin biçimde farklı bölgelerdeyse 0, 1/2 ve 1'e yakınlıkla hiç hesap yapmadan sıralıyoruz. Negatiflerde iki adımlı kuralı kuruyoruz: önce işaretsiz karşılaştır, sonra yönü ters çevir — yönü çevirmeyi unutmak cevabı tam tersine döndürür, videoda bunu bir hata analiziyle gösteriyoruz. Son bölümde iki rasyonel sayı arasında sayı belirlemeyi işliyoruz: paydaları eşitleyip gerekirse bir kat daha genişletiyor, ayrıca ortalama alma kestirmesini kuruyoruz. Sayı sıralaması ile mutlak değer sıralamasının neden farklı şeyler olduğunu da ayrıca ele alıyoruz. Videonun sonunda 4 çözümlü soru ve 5 etkinlik var; hepsinin cevapları PDF'te.
PDF'ler
PDF'ler yakında burada olacak.
Bu konuda neler öğreneceğiz?
- Tam sayılarda 0'ın, pozitiflerin ve negatiflerin birbirine göre yerini belirlemek
- Negatiflerde sıfırdan uzaklaştıkça sayının küçüldüğünü kavramak
- Bütün karşılaştırma kurallarını tek bir sayı doğrusu cümlesine indirmek
- Sayı sıralaması ile mutlak değer sıralamasını birbirinden ayırmak
- Paydaları eşit kesirlerde payı büyük olanın büyük olduğunu kullanmak
- Payları eşit kesirlerde paydası büyük olanın küçük olduğunu gerekçelendirmek
- Genişletme ve sadeleştirme ile payı ya da paydayı eşitlemek
- Paydalar uzaksa ondalık gösterime çevirerek karşılaştırmak
- 0, 1/2 ve 1'e yakınlıkla hesap yapmadan sıralama yapmak
- Hangi sayı çiftinde hangi yöntemin daha hızlı olduğuna karar vermek
- Negatif rasyonel sayılarda önce işaretsiz karşılaştırıp yönü ters çevirmek
- Farklı gösterimlerle yazılmış iki sayının eşit olabileceğini fark etmek
- İki rasyonel sayı arasında paydayı genişleterek sayı belirlemek
- Ortalama alarak iki sayı arasındaki bir sayıyı doğrudan bulmak
- Kesirli sınırlı eşitsizlikleri sağlayan tam sayıları belirlemek
MEB kazanımları
- MAT.7.1.4.Tam sayıları ve rasyonel sayıları karşılaştırabilme, sıralayabilme ve iki rasyonel sayı arasında farklı rasyonel sayılar belirleyebilme